"""
难度：中等
给定一个正整数数组 nums和整数 k 。
请找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。
示例 1:
输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8个乘积小于100的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。
示例 2:
输入: nums = [1,2,3], k = 0
输出: 0
"""
class Solution:
    def numSubarrayProductLessThanK(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        if k <= 1:
            return 0
        size = len(nums)
        left = 0
        right = 0
        window_product = 1
        count = 0

        while right < size:
            window_product *= nums[right]

            while window_product >= k:
                window_product /= nums[left]
                left += 1
            count += (right - left + 1)
        return count
class Solution(object):
    # 双指针法
    def numSubarrayProductLessThanK(self, nums, k):
        if k <= 1: return 0
        prod = 1
        ans = left = 0
        for right, val in enumerate(nums):
            prod *= val
            while prod >= k:
                prod /= nums[left]
                left += 1
            ans += right - left + 1
        return ans


# 二分法
class Solution(object):
    def numSubarrayProductLessThanK(self, nums, k):
        if k == 0: return 0
        k = math.log(k)

        prefix = [0]
        for x in nums:
            prefix.append(prefix[-1] + math.log(x))

        ans = 0
        for i, x in enumerate(prefix):
            j = bisect.bisect(prefix, x + k - 1e-9, i+1)
            ans += j - i - 1
        return ans
